Algunos de los problemas matemáticos aparentemente sencillos que complicados de resolver

No todos los problemas matemáticos que están por resolver, y que se cuentan por centenares, responden a la clásica enunciación compleja, cargada de signos por descifrar, que convierten su solución en todo un hito para la humanidad. Algo que conocemos los amantes de las matemáticas, pero que son muy poco o nada conocidos por la gran mayoría.

De hecho, existen problemas matemáticos que son todo lo contrario. A simple golpe de vista parecerían relativamente fáciles de resolver, pero una vez te metes en harina, son todo lo contrario. Vamos a ver algunos ejemplos de ellos y si, si te atreves, déjanos la solución en los comentarios de este post.

La conjetura de Goldbach

Uno de los enunciados más conocidos pero que debido a su complejidad resulta imposible de demostrar en el cien por cien de los casos. Este reza que “todo número par mayor que 2 puede ser escrito como la suma de dos números primos”. Algo que ha quedado demostrado en todos los números pares que llegan hasta el trillón, sin hallar excepción ninguna en su camino. Sin embargo, desde ahí hasta el infinito no es descartable que haya alguna. ¿Quién se anima a buscarla?.

La conjetura ‘débil’ de Goldbach

La hermana menor de la primera tiene como enunciado otro igual de breve: “Todo número par mayor que 2 puede ser escrito como la suma de dos números primos”. A diferencia de la ‘fuerte’ esta quedó demostrada por el matemático peruano Harald Gelfgott en 2013.

Los primos gemelos

Una nueva conjetura que tiene a los números primos como protagonistas es la de los ‘primos gemelos’. Dice esta que “existen infinitas parejas de primos gemelos”. De nuevo nos hallamos ante la dificultad de extrapolar lo que parece comprobado hasta el infinito. Los científicos han llegado a certificarlo con cifras de hasta 100.355 dígitos, ¿pero y más allá?.

3n+1

Cuando lean el enunciado creerán que se trata de un problema de algún curso de la ESO, pero nada más allá de la realidad. La también conocida como conjetura de Collatz dice lo siguiente: “Con un número entero positivo, divídelo entre 2 si es par o multiplícalo por 3 y súmale 1 si es impar. Con el resultado, realiza la misma operación, según sea par o impar, y así sucesivamente. Da igual el número con el que empieces, siempre terminarás con los mismos tres resultados: 4, 2 y 1”. De momento, nadie ha podido demostrar que no siempre se cumpla, pero existe constancia de que hay muchos matemáticos tratando de desmontar este enunciado.

Los números perfectos impares

Los números perfectos, aquellos naturales que resultan tras la suma de una serie de números que son a la vez sobre los que se pueden dividir son, a día de hoy, 49. La gran pregunta que se hacen muchos matemáticos es, primero, si estos son o no infinitos, que no se ha podido resolver todavía y si es casualidad o no que ninguno de ellos sea impar. Hay toda una serie de pautas a seguir para aquellos que se quieran lanzar a dar respuesta a esta conjetura.

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